An Essay on Quantity

Alles, was sich messen lässt, nicht, wie manche sagten, alles, was ein Mehr oder Weniger zulässt. Eine echte Größe besteht aus Teilen, die zueinander in Verhältnis stehen; sie lässt sich also vermehren, vermindern, verdoppeln oder halbieren. Die engere Definition ist wichtig, weil die weitere dazu verleitete, mathematisches Schließen auf Dinge anzuwenden, die Grade haben, aber nicht messbar sind.

Eigentliche Größe wird durch ihre eigene Art gemessen: eine Linie durch bekannte Linien, eine Dauer durch bekannte Zeiten. Reid findet vier Arten, Ausdehnung, Dauer, Zahl und Verhältnis. Uneigentliche Größe wie Geschwindigkeit, Dichte oder Kraft lässt sich nicht durch sich selbst messen; ihr wird ein Maß über eine verwandte eigentliche Größe zugewiesen, so wie die Geschwindigkeit am Weg gemessen wird, der in gegebener Zeit zurückgelegt wird.

Weil sie nur Sätzen über Dinge zukommt, die sich durch Linien oder Zahlen messen lassen. Größe erlaubt eine größere Vielfalt genau bestimmbarer Beziehungen als jeder andere Gegenstand; darum kann die Mathematik lange Schlussketten ohne Gefahr des Irrtums verfolgen. Wo diese Bedingung fehlt, wie bei Geschmäcken, Lust, Schönheit oder den meisten Wahrscheinlichkeiten, ist dieselbe Gewissheit nicht zu haben, so mathematisch die Schreibweise auch aussieht.

Den langen Streit darüber, wie die Kraft eines bewegten Körpers zu messen sei: Newtons Anhänger maßen sie an der Geschwindigkeit, die des Leibniz an deren Quadrat. Reid argumentiert, dass Kraft erst zur mathematischen Größe wird, wenn eine Definition ihr ein Maß zuweist. Jede Seite hatte eine andere Definition gesetzt und dann versucht, sie durch Experimente zu beweisen, was nie gelingen konnte, denn keine Definition kann falsch sein.