Gegen Ende des Mahābhārata-tātparya-nirṇaya, einer Nacherzählung des großen Epos in rund fünftausend Sanskrit-Versen, spricht der Verfasser über sich selbst. Als vom gegenwärtigen Zeitalter, dem Kali-Zeitalter, 4300 Jahre vergangen waren, wurde Bhīma, so das Gedicht, im Körper eines Brahmanen wiedergeboren, um die Wahrheit über Vishnu bekannt zu machen, die Dämonen verborgen hatten. Bhīma, den stärksten der fünf Brüder des Epos, versteht das Gedicht als Herabkunft Vāyus, des Windgottes, der Vishnu dient; schon zuvor hat es Vāyus dritte Herabkunft Pūrṇaprajña genannt. Pūrṇaprajña ist einer der Namen des Verfassers: Madhva. Er begründete das Dvaita, die dualistische Schule des Vedānta – jener Philosophie, die auf den Upanishaden aufbaut. In den letzten Versen unterzeichnet er als Ānandatīrtha, auch Pūrṇaprajña genannt, und gibt an, er habe das Werk auf Geheiß Nārāyaṇas – eines Namens Vishnus – in Badarī im Himalaya verfasst.
Die verborgene Wahrheit passt in einen Satz: Gott, die Seelen und die materielle Welt sind wirklich und für immer verschieden, und keine Schrift lehrt etwas anderes. Alles außer Gott hängt von ihm ab, und eben diese Abhängigkeit hält es von ihm unterschieden. Advaita, der Nichtdualismus des früheren Lehrers Śaṅkara, hatte gelehrt, das Selbst sei Brahman, die letzte Wirklichkeit, und die Welt der vielen Dinge bloße Erscheinung. Dem stellte Madhva fünf Unterschiede entgegen, die sich nie auflösen: zwischen Gott und den Seelen, Gott und der Materie, Seele und Materie, einer Seele und einer anderen, einem Stück Materie und einem anderen. Advaita las den Satz der Upanishaden tat tvam asi, „Das bist du“, als Identitätsaussage. Madhva trennte ihn anders: Er zog einen Vokal vom vorangehenden Wort herüber, sodass der Satz atat tvam asi lautet – „Das bist du nicht“.
Sein Leben kennt man vor allem aus dem Madhvavijaya, einer Versbiographie in sechzehn Gesängen, die Nārāyaṇa Paṇḍitācārya, der Sohn eines von Madhvas eigenen Schülern, im 14. Jahrhundert verfasste. Die Überlieferung liest die 4300 Jahre des Gedichts als Angabe seines Geburtsjahrs, nach ihrer Zählung 1199, und datiert seinen Tod auf 1278. Die meisten modernen Nachschlagewerke setzen ihn später an, etwa von 1238 bis 1317. Geboren wurde er in einer Brahmanenfamilie in Pājaka bei Udupi, an der Küste des heutigen Karnataka; man nannte ihn Vāsudeva. Der Überlieferung nach trat er schon als Jugendlicher als Entsagender in ein Advaita-Kloster in Udupi ein, unter dem Lehrer Acyutaprekṣa; mit ihm stritt er über den Sinn der Schrift und ging dann seinen eigenen Weg. Als weiteren Lehrer nennt die Überlieferung Vyāsa, den Weisen, dem die Brahma-Sūtras und das Mahābhārata zugeschrieben werden: Madhva sei ihm in Badarī begegnet, bevor er seinen Kommentar zu den Sūtras schrieb.
Seine Argumentation beruhte auf dem Vertrauen in das gewöhnliche Erkennen. Irrte die Wahrnehmung in etwas so Offenkundigem wie unserer Getrenntheit voneinander und von Gott, dann wäre nichts Wahrgenommenem zu trauen, auch den Worten der Veden nicht – denn sie erreichen einen Leser nur über die Sinne und die Schlussfolgerung. Die Schrift lehrt, was Wahrnehmung und Schlussfolgerung nicht erreichen: das Wesen des Selbst und Gottes. Widersprechen aber kann sie ihnen nicht.
Die Lehre von der Verschiedenheit richtete sich auch gegen Rāmānuja, den vaiṣṇavitischen Lehrer aus dem tamilischen Süden, dessen qualifizierter Nichtdualismus, Viśiṣṭādvaita, die Welt bereits als wirklich und Gott als Person gefasst hatte. Rāmānuja lehrte, die Seelen hätten an Gottes Wesensnatur teil und jede befreite Seele genieße dieselbe Seligkeit. Für Madhva tastete jede Identität von Seele und Gott Vishnus Vorrang an und nahm der Hingabe ihren Sinn. Die Seelen, lehrte er, unterscheiden sich von Natur aus, in einer Rangordnung, die selbst in der Befreiung gilt: Manche sind der Erlösung fähig, manche werden ohne Ende wiedergeboren, manche sind für die Finsternis bestimmt. Das Karma macht eine Seele nicht zu dem, was sie ist; es trägt sie dem Ziel zu, das ihre Natur schon in sich birgt. Befreien kann allein Vishnus Gnade, die auf Hingabe antwortet.
Die Gegner antworteten über Jahrhunderte. Im 16. Jahrhundert warf der Advaita-Gelehrte Appayya Dīkṣita ihm vor, Schriftstellen zu zitieren, die sich nirgends sonst finden. Roque Mesquita, Indologe in Wien, kam zu dem Schluss, Madhva habe diese Stellen selbst verfasst, im Glauben, sie seien ihm offenbart worden; Dvaita-Gelehrte, darunter B. N. K. Sharma, der moderne Historiker der Schule, bestreiten das. Innerhalb der Schule führten Jayatīrtha im 14. Jahrhundert und Vyāsatīrtha seine Argumente weiter; Vyāsatīrthas Nyāyāmṛta provozierte die berühmteste spätere Erwiderung des Advaita, Madhusūdana Sarasvatīs Advaitasiddhi.
Rund siebenunddreißig Werke werden Madhva zugeschrieben, darunter Kommentare zu den Upanishaden, zur Bhagavadgītā und zu den Brahma-Sūtras sowie das Anuvyākhyāna, eine Begleitschrift in Versen zum Brahma-Sūtra-Kommentar. Drei seiner kürzeren Werke stehen hier: das Aṇubhāṣya, das seine Deutung der Brahma-Sūtras in rund dreißig Verse fasst; das Pramāṇalakṣaṇa, eine kurze Abhandlung über die Mittel gültiger Erkenntnis; und das Kṛṣṇāmṛtamahārṇava, eine Sammlung von etwa 230 Versen über die Verehrung Vishnus. In Udupi gründete er einen Krishna-Tempel; bis heute betreuen ihn Mönche aus acht Klöstern ringsum, die in der Nachfolge seiner Schüler stehen.