Vom achten bis zum siebzehnten Jahrhundert zitierten die großen Autoren des Advaita-Vedānta, der nichtdualistischen Schule des Vedānta, die ersten drei Kapitel von Gauḍapādas Versen und übergingen das vierte. Dieses Schweigen ist ein Hinweis zu der Frage, die man bis heute über ihn stellt: wie viel seines Denkens er den Buddhisten verdankte, unter denen er schrieb. Seine Verse, 215 in vier Kapiteln, erklären die Māṇḍūkya-Upanishad, die kürzeste der Upanishaden, und tragen drei Namen: Āgamaśāstra, die Abhandlung über die überlieferte Lehre; Māṇḍūkya-kārikā, die Verse über die Māṇḍūkya; und Gauḍapādīya-kārikā, Gauḍapādas Verse. Sie sind die älteste erhaltene systematische Darstellung des Advaita.
Ihre zentrale These lautet, dass nie etwas entstanden ist. Die Upanishad beschreibt das Selbst in vier Zuständen: Wachen, Träumen, traumloser Schlaf und ein vierter jenseits aller drei. Gauḍapāda schließt vom zweiten auf den ersten. Die Gegenstände eines Traums verschwinden beim Erwachen, und was am Anfang und am Ende fehlt, so argumentierte er, fehlt auch in der Mitte; die Erfahrung im Wachen ist der Art nach nicht anders. Das eine Selbst, das Brahman ist, scheint nur in viele Selbste geteilt, so wie der Raum in einzelnen Krügen vom Raum draußen getrennt scheint. Wird nichts geboren, gibt es keine Bindung, der man entkommen müsste. Bindung und Befreiung sind beide eingebildet, und Freiheit ist die Erkenntnis, dass das Selbst, ungeboren und ruhig, nie gebunden war. Das dritte Kapitel lehrt einen Weg zu dieser Erkenntnis, den asparśa-yoga, eine „berührungslose“ Disziplin, in der der Geist ohne Kontakt mit irgendeinem Gegenstand zur Ruhe kommt.
Er schrieb unter buddhistischen Philosophen, und er antwortete ihnen. Er führt Ansichten Nāgārjunas an, des Begründers der Madhyamaka-Schule, und Asaṅgas, eines Begründers der Yogācāra-Schule, die lehrte, die Welt unserer Erfahrung sei eine Konstruktion des Geistes. Das vierte Kapitel entlehnt das Vokabular der Buddhisten so freizügig, dass manche Forscher, unter ihnen T. R. V. Murti und Richard King, es für das Werk eines anderen Autors halten. Vidhushekhara Bhattacharya, sein Herausgeber von 1943, meinte, die vier Kapitel seien als vier getrennte Abhandlungen entstanden. Ob Gauḍapāda buddhistische Lehre übernahm oder nur buddhistische Worte, ist der älteste Streit um ihn. Murti argumentierte, das Selbst der Upanishaden, das die Buddhisten leugneten, lasse ihn einen Vedāntin bleiben; Sengaku Mayeda gab zu bedenken, dass Gauḍapāda und nicht Śaṅkara den alten Vorwurf verdiene, ein verkappter Buddhist zu sein.
Kein Zeugnis seines Lebens ist erhalten. Manche Forscher lesen seinen Namen als Hinweis darauf, dass er aus Gauḍa stammte, dem alten Namen Bengalens. Sein Datum ergibt sich aus den Buddhisten, die ihn zitieren: Bhāviveka, Śāntarakṣita und Kamalaśīla führen alle seine Verse an, und diese Zitate setzen ihn um 500 an. Früher als Asaṅga, den Historiker ins vierte Jahrhundert setzen, kann er nicht sein. Die Überlieferung macht ihn zum Schüler des Weisen Śuka und zum Lehrer Govindas, der wiederum Śaṅkara unterrichtete; Ānandagiri, ein Advaita-Autor des dreizehnten Jahrhunderts, erzählt, Gauḍapāda habe eine Zeit lang in Meditation versunken in Badarikāśrama im Himalaya verbracht. Wörtlich genommen rückte diese Lehrerfolge Gauḍapāda nahe an das siebte Jahrhundert. Der Historiker Karl Potter vermutet, „Lehrer des Lehrers“ bezeichne eher Verehrung als eine Zählung von Generationen.
Śaṅkara, der berühmteste Lehrer des Advaita, nannte ihn seinen paramaguru, den Lehrer seines Lehrers, und zitierte ihn oft in seinem Kommentar zu den Brahma-Sūtras. Ein Kommentar Zeile für Zeile zu den Versen ist unter Śaṅkaras Namen überliefert. Durch Śaṅkara lernte die Schule, die drei Zustände Wachen, Traum und Schlaf als Stufen auf dem Weg zur Erkenntnis des Selbst zu lesen, während Gauḍapāda die Befreiung von allen dreien geschieden hatte. Selbst unter den Rivalen des Advaita behielt der Text Leser: Rāmānuja und Madhva, die vertraten, dass die Welt und das einzelne Selbst wirklich sind, behandelten sein erstes Kapitel als heilige Schrift. Hier steht außerdem ein schlichter Kommentar Zeile für Zeile zur Sāṃkhyakārikā, den Versen Īśvarakṛṣṇas über die Lehre des Sāṃkhya; die Überlieferung schreibt ihn einem Gauḍapāda zu. Er legt die Kausalitätslehre des Sāṃkhya, die Gauḍapādas eigene Verse widerlegen, ohne jeden Vorbehalt dar, und die meisten Forscher halten einen anderen Mann für den Verfasser. Das älteste Kloster der Gemeinschaft der Gauḍa-Sārasvat-Brahmanen trägt Gauḍapādas Namen, und sein Oberhaupt führt den Titel Gauḍapādācārya.