La Flèche war die beste Schule Frankreichs, und die Jesuiten, die sie führten, lehrten zwei unvereinbare Wissenschaften zugleich. Von 1607 bis 1614 brachten sie Descartes den Aristoteles der mittelalterlichen Kommentatoren bei: einen Kosmos der natürlichen Orte, der substanziellen Formen und realen Qualitäten, in dem ein Stein fiel, weil das Fallen in seiner Natur lag. Daneben aber lehrten sie von den Fernrohren, die Monde um den Jupiter entdeckten, und von den Mathematikern, die Bewegung mit Zahlen beschrieben, die aufgingen. Die Physik, mit der Europa arbeitete, versagte im Stillen; wo, das hatte Descartes in der Schule gesehen. 1616 erwarb er in Poitiers einen juristischen Abschluss, praktizierte nie und ging stattdessen zum Militär.
Dort kam die Wende. 1618 lernte er in Breda Isaac Beeckman kennen, einen niederländischen Mathematiker, der fallende Körper und das Verhalten von Flüssigkeiten als mathematische Probleme behandelte. Aus dieser Begegnung nahm Descartes den Verdacht mit, der sein weiteres Leben ordnen sollte: dass sich die ganze Natur einer einzigen Methode fügen könnte. In der Nacht des 10. November 1619, im Winterquartier in Süddeutschland, hatte der Dreiundzwanzigjährige drei Träume, die er als Aufruf verstand, das gesamte Wissen zu erneuern. Er brauchte achtzehn Jahre, um zu klären, was das hieß; erst danach veröffentlichte er überhaupt etwas.
Seine Antwort war, mit dem Flicken aufzuhören und neu anzufangen. Wenn das überlieferte Weltbild morsch war, lag die Reparatur nicht in einem besseren Argument innerhalb dieses Bildes, sondern in einem Fundament darunter, und um eines zu finden, musste man alles verwerfen, was auch nur den geringsten Zweifel zuließ. Die Sinne täuschen; die wache Welt lässt sich von einem überzeugenden Traum nicht unterscheiden; und selbst die Mathematik fällt, wenn irgendein Betrüger die Täuschung eingerichtet hat. Den Abriss überstand allein das Zweifeln selbst: Ein Ding, das getäuscht wird, existiert, solange es getäuscht wird. Von diesem einen verbliebenen Punkt aus baute Descartes neu auf – einen Gott, der nicht täuscht, eine körperliche Welt aus Ausdehnung und Bewegung, in der es nichts gibt als Geometrie, und einen Geist, der überhaupt kein Teil dieser Welt ist.
Dann wurde Galilei 1633 verurteilt, und Descartes hielt Die Welt, seine fertige Physik, zurück, weil auch sie die Erde bewegte. Was er stattdessen veröffentlichte, war kleiner und eigenartiger: die Abhandlung über die Methode von 1637, anonym und auf Französisch statt auf Latein, damit jeder, der lesen konnte, ihr folgen konnte. 1641 folgten die Meditationen, gedruckt mit sechs Reihen feindseliger Einwände – von Hobbes, von dem Priester und Atomisten Gassendi, von dem Theologen Arnauld –, und Descartes' eigene Erwiderungen waren gleich mit eingebunden.
Der beste Einwand kam per Brief. 1643 stellte Prinzessin Elisabeth von Böhmen die Frage, auf die Descartes' System keine Antwort hatte: Wenn der Geist keine Ausdehnung hat, wie bewegt er dann einen Arm? Descartes antwortete mit einer Analogie aus eben der scholastischen Physik, die er sein Leben lang abgetragen hatte, und Elisabeth hielt ihm das vor. Das Problem ist bis heute offen.
Das alles hatte seinen Preis. Voetius, der calvinistische Rektor in Utrecht, ließ die cartesische Lehre dort 1642 verbieten und erhob den Vorwurf des Atheismus. Descartes fürchtete, ausgewiesen zu werden und seine Bücher brennen zu sehen, und bat den Prinzen von Oranien, den Oberbefehlshaber der niederländischen Republik, einzuschreiten. 1649 folgte Descartes einer Einladung Königin Christinas nach Stockholm und starb dort am 11. Februar 1650 an einer Lungenentzündung. Rom setzte seine Werke 1663 auf den Index der verbotenen Bücher.
Den Boden räumen, eine Gewissheit finden, von ihr aus nach außen bauen: Diese Abfolge hat die Philosophie der Neuzeit seither wiederholt und bestritten.