WerkCharles Sanders Peirce

The Probability of Induction

(dt. etwa: Die Wahrscheinlichkeit der Induktion)

Kein Kalkül kann einer induktiven Schlussfolgerung eine Wahrscheinlichkeit zuweisen. Die Lehrbuchregel, die das Gegenteil behauptet, würde jedes Schließen aus Erfahrung wertlos machen.

von Charles Sanders Peirce26 Passagen vorhanden

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Überblick

Jede wahre Induktion sei eine unmittelbare Eingebung von oben – das hatte Alphonse Gratry geschrieben, Oratorianerpriester und Lehrer der Moraltheologie an der Sorbonne, auf Voltaires alten Sessel in die Académie française gewählt. Peirce achtet diese Antwort höher als die Versuche, die Frage durch Jonglieren mit Wahrscheinlichkeiten oder Syllogismen zu erledigen: Sie erkennt, wie tief die Schwierigkeit reicht, und schlägt eine Ursache vor, die ihr gewachsen ist. Er weist sie allein deshalb zurück, weil eine Erklärung sagen müsste, wie die Sache zugeht. Die Schwierigkeit ist wirklich. Die Deduktion packt nur aus, was die Prämissen schon enthalten; das synthetische Schließen, das Peirce hier lose Induktion nennt, ist die einzige Art, die etwas hinzufügt; also kann ein Kalkül, der gegebene Häufigkeiten bloß umordnet, einer induktiven Schlussfolgerung unmöglich eine Wahrscheinlichkeit verleihen. Die Lehrbücher sagen anderes. Sie bieten eine Regel an: Wer m-mal die Flut steigen sah, darf sie mit der Wahrscheinlichkeit (m+1)/(m+2) wieder erwarten – und der belgische Statistiker Quetelet hatte darauf eine Theorie der Induktion gebaut. Setzt man m auf null, verkündet sie, ein Ereignis, von dem niemand das Geringste weiß, sei ebenso wahrscheinlich wie sein Ausbleiben. Denkt man das zu Ende, so Peirce, wird die Natur zu einem Chaos unabhängiger Elemente, in dem kein Schluss von einer Tatsache auf eine andere gilt und jede bisherige Regelmäßigkeit eine Glückssträhne war, die eben endet. Er schlägt vor, die Frage umzukehren: nicht, wie eine Schlussfolgerung sich gegen alle möglichen Welten behauptet, sondern welcher Anteil der so gezogenen Schlüsse in dieser einen zutrifft. Fünf Jahre später, als Lehrer an der Johns Hopkins University, nahm er das wahrscheinliche Schließen erneut auf – in Studies in Logic, dem Band von 1883, den er mit seinen Studenten herausgab.

Schlüsselbegriffe

Was ist die Sukzessionsregel, und was stimmt an ihr nicht?

Die Lehrbuchregel: Wer die Flut „m“-mal steigen sah, darf sie mit der Wahrscheinlichkeit („m“+1)/(„m“+2) wieder erwarten. Quetelet baute darauf eine Theorie der Induktion. Peirces Einwand lautet, sie fabriziere eine Zahl aus Unwissenheit: Die in den Prämissen gegebenen Häufigkeiten können einen Schluss, der über sie hinausgeht, nicht bewerten.

Was passiert, wenn man in dieser Regel m auf null setzt?

Sie verkündet, ein Ereignis, von dem niemand das Geringste weiß, sei ebenso wahrscheinlich wie sein Ausbleiben. Für Peirce ist das die Reductio. Denkt man es zu Ende, wird die Natur zu einem Chaos unabhängiger Elemente, in dem keine Tatsache etwas über eine andere sagt, jede bisherige Regelmäßigkeit eine eben endende Glückssträhne war und das Schließen aus Erfahrung nichts mehr wert ist.

Was meint Peirce, wenn er seine Gegner Konzeptualisten nennt?

Sie fassen Wahrscheinlichkeit als Maß eines Glaubensgrades auf – wie sicher ein Geist nach dem, was er weiß, sein darf. Seine eigene Auffassung nennt Peirce die materialistische: Wahrscheinlichkeit ist ein Verhältnis wirklicher Häufigkeiten in der Welt. Fast jeder Streit des Aufsatzes dreht sich daran, welcher der beiden Sinne gerade unterstellt wird.

Warum behandelt er den Anspruch eines Priesters auf göttliche Eingebung mit Respekt?

Weil Alphonse Gratry immerhin sah, wie tief die Schwierigkeit reicht, und eine Ursache vorschlug, die ihr gewachsen war – was die mit Wahrscheinlichkeiten oder Syllogismen jonglierenden Logiker nicht taten. Peirce weist die Antwort aus einem einzigen Grund zurück: Eine Erklärung müsste sagen, wie die Sache zugeht. Eingebung benennt die Lücke, statt sie zu überbrücken.

Meint „Induktion“ hier dasselbe wie sonst bei Peirce?

Er gebraucht das Wort lose, für synthetisches Schließen überhaupt – jeden Schluss, der zu dem hinzufügt, was die Prämissen schon enthalten. Das ist weiter als der Sinn, den er anderswo festlegt, wo Induktion eine von drei Formen ist und aus einer Stichprobe verallgemeinert. Wer den Aufsatz mit dem engen Sinn im Kopf liest, hält seine zentrale Behauptung für weit umfassender, als sie ist.

Themen des Buches

Worauf dieses Buch immer wieder zurückkommt, zu Themen gebündelt und danach geordnet, wie viel des Textes jedes einnimmt.

Kein Kalkül bewertet eine Induktion

Die Deduktion packt nur aus, was die Prämissen ohnehin enthalten – woher käme dann eine Wahrscheinlichkeit für einen Schluss, der etwas Neues hinzufügt? Die Lehrbuchantwort zerstört, zu Ende gedacht, jedes Schließen aus Erfahrung.

Die Sukzessionsregel verspricht: Wer die Flut „m“-mal steigen sah, darf sie mit der Wahrscheinlichkeit („m“+1)/(„m“+2) wieder erwarten. Setzt man „m“ auf null, verkündet sie, völlige Unwissenheit sei eine ausgeglichene Chance. Denkt man das zu Ende, löst sich die Natur in unabhängige Elemente auf, in denen keine Tatsache etwas über eine andere sagt und jede bisherige Regelmäßigkeit eine eben endende Glückssträhne war. Peirce kehrt die Frage um: nicht, wie eine Schlussfolgerung sich über alle möglichen Welten hinweg schlägt, sondern wie oft so gezogene Schlüsse in unserer Welt zutreffen.

  • Wahrscheinlichkeit
  • Induktion
  • Konzeptualismus
  • Beweis
  • statistische Inferenz
  • induktive Logik
  • Verallgemeinerung
  • synthetische Urteile
  • Stichprobenziehung
  • Unwissenheit
  • Frequentismus
  • Zufall
  • Glaube

In diesem Werk

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54
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Nr. 755

Was dieses Buch zusammen denkt

Das Rad nimmt die führenden Begriffe dieses Buches und zeigt, wie oft sie gemeinsam zur Sprache kommen. Je breiter das Band zwischen zweien, desto mehr seiner Passagen sprechen von beiden. Unter ihnen am häufigsten zusammen: „Induktion“ und „Wahrscheinlichkeit“.
Konzept-Kookkurrenz, stärkste zuerst 6 Konzepte, verbunden durch 13 Paarungen. 30 Paarungen reichen über diese Konzepte hinaus und werden nicht gezeichnet.
KonzeptVerbundenes KonzeptGemeinsame Passagen
InduktionWahrscheinlichkeit11
ErkenntnistheorieInduktion9
BeweisWahrscheinlichkeit7
ErkenntnistheorieWahrscheinlichkeit7
KonzeptualismusWahrscheinlichkeit6
GlaubeWahrscheinlichkeit5
BeweisGlaube4
BeweisKonzeptualismus3
BeweisInduktion2
ErkenntnistheorieKonzeptualismus2
GlaubeKonzeptualismus2
InduktionKonzeptualismus2
ErkenntnistheorieGlaube1

Vorhandene Werke

Das Gesamtwerk der Reihe nach, dieses Buch an seinem Platz markiert. Zuerst der Titel in deiner Sprache, darunter das Original, wo beide sich unterscheiden; die Chips am Rand zeigen, welche Volltexte vorhanden sind.

  1. 1867 Eine neue Liste der Kategorien (On a New List of Categories)

    Der früheste Eintrag in diesem Regal und die Wurzel alles Folgenden: Das dreiteilige Schema aus Qualität, Relation und Repräsentation kehrt in den Logikaufsätzen von 1877–78 wieder und noch einmal in der evolutionären Kosmologie der 1890er Jahre.

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  2. 1868 Einige Konsequenzen aus vier Unvermögen (Some Consequences of Four Incapacities)

    Die Fortsetzung, und der Ort, an dem das Argument ankommt. Der vorangehende Aufsatz fragte, ob wir bestimmte Vermögen besitzen; dieser nimmt dessen vier Verneinungen als Prämissen und führt sie zu einer Theorie der Wirklichkeit und des Selbst aus.

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  3. 1868 Fragen hinsichtlich gewisser Vermögen, die man für den Menschen in Anspruch nimmt (Questions Concerning Certain Faculties Claimed for Man)

    Zuerst wird abgeräumt: Die vier Verneinungen, zu denen Peirce hier gelangt – keine Intuition, keine Introspektion, kein Denken ohne Zeichen, kein Begriff des Unerkennbaren –, kehren im Kopf der Fortsetzung als Prämissen wieder.

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  4. 1877 Die Festlegung einer Überzeugung (The Fixation of Belief)

    Geschrieben für Leser ohne philosophische Vorbildung: die erste Folge eines sechsteiligen Kurses über die Logik der Wissenschaft, erschienen in einer Monatsschrift. Alles, was die übrigen Aufsätze von 1877–78 tun, ruht auf der hier entwickelten Darstellung von Zweifel, Glaube und Forschung.

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  5. 1878 Deduktion, Induktion und Hypothese (Deduction, Induction, and Hypothesis)

    Der Aufsatz, der die Reihe beschließt. Sein zentraler Gedanke – das Vermuten als Schluss mit eigenen Regeln statt als Mangel an Regeln – ist das, woran Peirce den Rest seines Lebens weiterarbeitete.

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  6. 1878 Die Lehre vom Zufall (The Doctrine of Chances)

    Der dritte der Reihe, und der Punkt, an dem die Darstellung der Forschung ihren Preis zeigt. Die Hälfte ist Rechnerei – Kartenspiele, Whistblätter, Versicherungsbüros –, die andere Hälfte fragt, ob ein Geschöpf, das keine Versuchsreihe je zu Ende lebt, überhaupt aus Wahrscheinlichkeiten schließen darf.

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  7. 1878 Die Ordnung der Natur (The Order of Nature)

    Die religiöse Folge der Reihe von 1877–78. Sie nimmt den Aufsatz vorweg, den Peirce am Ende seines Lebens veröffentlichte: Beide fragen, was eine wissenschaftliche Geisteshaltung über Gott sagen darf, und beide antworten verschieden.

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  8. 1878 The Probability of Induction du bist hier EN
  9. 1878 Über die Klarheit unserer Gedanken (How to Make Our Ideas Clear)

    Die zweite Folge der Reihe von 1877–78, dem Anschein nach über eine tote Unterscheidung aus den Logiklehrbüchern. Zwei Jahrzehnte nach dem Druck nahmen die amerikanischen Pragmatisten sie als ihre Gründungsurkunde.

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  10. 1891 Die Architektonik von Theorien (The Architecture of Theories)

    Ein Prospekt, kein Traktat – und der erste der fünf Artikel von Peirces metaphysischer Reihe in Paul Carus' Monist, 1891–93: die Folge, in der die hier skizzierte Kosmologie gebaut wurde.

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  11. 1892 Die gläserne Natur des Menschen (Man's Glassy Essence)

    Der Aufbau der Materie, die Chemie des lebenden Gewebes und die Frage, ob eine Kirche oder eine Menschenmenge denken kann: drei Dinge, die nicht offensichtlich zusammengehören. Verbunden werden sie durch das Argument, dass Geist und Materie sich nur darin unterscheiden, von welcher Seite man hinsieht.

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  12. 1892 The Law of Mind

    Hier bekommt der Tychismus seinen Partner. Der Zufall des Aprilaufsatzes brauchte eine Kontinuität, in der er wirken kann, und die Kontinuität erhält hier ihren Namen und ihre Verteidigung – der Gedanke, den Peirce später für den unentbehrlichsten seiner Philosophie hielt.

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  13. 1892 Untersuchung der Lehre vom Determinismus (The Doctrine of Necessity Examined)

    Der zweite Aufsatz der Reihe – und der, der einen Streit auslöste: Carus griff ihn zweimal in seiner eigenen Zeitschrift an, Peirce verteidigte ihn einmal, und die Auseinandersetzung über den Zufall beschäftigte The Monist fünfzehn Monate lang.

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  14. 1893 Evolutionäre Liebe (Evolutionary Love)

    Hier wird aus der Kosmologie ein Argument darüber, wie Menschen leben sollen: Zufall, Notwendigkeit und Liebe, angewandt auf die Geschichte der Ideen und auf die Ethik eines kaufmännischen Jahrhunderts. Damit schloss die Reihe in The Monist.

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  15. 1893 Was ist christlicher Glaube? (What is Christian Faith?)

    Der Aufsatz geht am Theologen vorbei und wendet sich an zwei Adressaten zugleich: an Kirchenmänner, die ihre Mitgliedschaft eng halten, und an wissenschaftlich Gebildete, die aus den Kirchen ausgeschlossen waren und davon sprachen, eine eigene zu gründen.

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  16. 1899 Leibniz Rewritten

    Die einzige Buchbesprechung auf diesem Regal, aus den Jahren nach dem Coast Survey, als Peirce teilweise von Rezensionen und Wörterbucharbeit lebte. Sie ist das einzige Stück hier, in dem er das System eines anderen wägt, statt ein eigenes zu bauen.

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  17. 1908 Ein vernachlässigtes Argument für die Realität Gottes (A Neglected Argument for the Reality of God)

    Dreißig Jahre nach den Logikaufsätzen und fünfzehn nach der Kosmologie richtet Peirce die Maschinerie der Hypothese auf die Frage, die seine Aufsatzreihe von 1878 offengelassen hatte.

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