Kein Kalkül bewertet eine Induktion
Die Deduktion packt nur aus, was die Prämissen ohnehin enthalten – woher käme dann eine Wahrscheinlichkeit für einen Schluss, der etwas Neues hinzufügt? Die Lehrbuchantwort zerstört, zu Ende gedacht, jedes Schließen aus Erfahrung.
Die Sukzessionsregel verspricht: Wer die Flut „m“-mal steigen sah, darf sie mit der Wahrscheinlichkeit („m“+1)/(„m“+2) wieder erwarten. Setzt man „m“ auf null, verkündet sie, völlige Unwissenheit sei eine ausgeglichene Chance. Denkt man das zu Ende, löst sich die Natur in unabhängige Elemente auf, in denen keine Tatsache etwas über eine andere sagt und jede bisherige Regelmäßigkeit eine eben endende Glückssträhne war. Peirce kehrt die Frage um: nicht, wie eine Schlussfolgerung sich über alle möglichen Welten hinweg schlägt, sondern wie oft so gezogene Schlüsse in unserer Welt zutreffen.
- Wahrscheinlichkeit
- Induktion
- Konzeptualismus
- Beweis
- statistische Inferenz
- induktive Logik
- Verallgemeinerung
- synthetische Urteile
- Stichprobenziehung
- Unwissenheit
- Frequentismus
- Zufall
- Glaube
Ins Gespräch kommen
- Wer aus langer Erfahrung handelt, hört von Ihnen, kein Kalkül könne seine Zuversicht bewerten. Schließt er damit schlechter, als er dachte?
- Eine Lehrbuchregel gibt allem, wovon jemand nichts weiß, eine Fünfzig-Prozent-Chance, etwa einer Flut, die er nie steigen sah. Warum versenkt dieses absurde Ergebnis die Regel?
- Ein Priester, Abbé Gratry, nannte jede tragfähige Verallgemeinerung aus Erfahrung ein Wunder, von oben eingegeben. Warum achten Sie diese Antwort und lehnen sie dennoch ab?
- Über die Chancen der Anordnung der Natur ließe sich Ihnen zufolge nur reden, gäbe es Universen wie Brombeeren und ließe sich eine Probe aus einem Beutel schütteln. Warum?
- Eine gleiche Chance, aus zwei Proben geschätzt, und eine aus tausend fühlen sich sehr verschieden an. Warum erfasst eine einzige Zahl das nicht?